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設a、b、c、a+b-c、a+c-b、b+c-a、a+b+c是七個兩兩不同的質數，且a、b、c中有兩數之和是800．設d是這七個質數中最大數與最小數的差，求d的最大可能值．
分析：不妨設a＜b＜c，顯然a+b+c最大，a+b-c最小，所以d=2c，只需求c的最大值即可．
解答：解：設a＜b＜c，顯然a+b+c最大，a+b-c最小，所以d=2c．
∵a+b-c＞0，∴c＜a+b，c＜a+c，c＜b+c，
∴c＜800，小于800的質數從小到大依次為797，787，…
若c=797，a+b=800，a+b-c=3，a+b+c=1597，令a=13，b=787，a+c-b=23，b+c-a=1571，不難驗證都為質數，所以dmax=2×797=1594．
點評：本題主要考查學生的轉換思想，此題將求d的最大值轉化成求c的最大值就可解決了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學植樹的棵數不到8棵．若設同學人數為x人，下列各項能準確的求出同學人數與種植的樹木的數量的是（　�。�
A、7x+9-9（x-1）＞0
B、7x+9-9（x-1）＜8
C、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)＜8
D、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)≤8

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知⊙O1的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O1內任意作三條弦，其長分別是l1l2l3，求證：l1+l2+l3＜C；
（2）如圖，在直角坐標系xOy中，設⊙O1的圓心為O1（R，R）．
①當直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O1相切時，求b的值；
②當反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象與⊙O1有兩個交點時，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，若反比例函數y=-
8x
與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、設x2-4x+2=0兩根為x1，x2，則x1+x2-x1x2=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經費的年平均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（　�。�

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