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已知反比例函數數學公式及一次函數y=mx+3n的圖象相交于點（1，-2），
（Ⅰ）求這兩個函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數y=mx+3n的圖象不經過第________象限，y隨x的增大而________；
（Ⅲ）反比例函數數學公式的圖象的兩個分支分別在第________象限內，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）兩點在該雙曲線的同一支上，且a1＜a2，那么b1________b2．

二    增大    二、四    ＜
分析：（1）將點的坐標代入反比例函數求得反比例函數的解析式后進一步求得一次函數的解析式即可；
（2）根據一次函數的增減性和b的符合畫出草圖后即可說明其性質；
（3）根據反比例函數的k的符合確定其所在象限和增減性．
解答：（Ⅰ）∵點（1，-2）在反比例函數的圖象上，
∴2m+5n=-2．
∴反比例函數的解析式為．
∵點（1，-2）在一次函數y=mx+3n的圖象上，
∴m+3n=-2．
解方程組得
∴一次函數的解析式為y=4x-6．（4分）
（Ⅱ）∵一次函數y=4x-6中，k=4＞0，b=-6＜0，
∴一次函數y=mx+3n的圖象不經過第 二象限，y隨x的增大而 增大；（6分）
（Ⅲ）∵反比例函數中的k=-2＜0，
∴反比例函數的圖象的兩個分支分別在第二四象限內，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）兩點在該雙曲線的同一支上，且a1＜a2，那么b1＜b2．　�。�8分）
點評：此題主要考查了反比例函數和一次函數的圖象性質及待定系數法求解析式，要掌握它們的性質才能靈活解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數是反比例函數y=
kx
（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式；
（3）若某函數是二次函數y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標
 
，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式
 
，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

今年春季，由于缺乏市場指導，盲目種植及氣候等因素影響，大量應季的南北蔬菜集中上市，致使某些蔬菜的收購價陡跌，北方不少地區的菜農因此陷入困境．以菜農王某所種油菜為例，從今年油菜開始上市，每周收購價y（元/千克）與上市時間x（周）的部分對應值如下表所示．而同時市場售價z（元/千克）與上市時間x（周）的關系如圖所示．
x（周） 1 3 4 5
y（元/千克） 3.0 1.05 0.45 0.1
（1）請你從所學的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y與x以及z與x的變化規律，求出y與x以及z與x的函數關系式；
（2）試問這5周，哪一周油菜的市場售價與收購價的差距最大？求出這個最大差距；
（3）由于供遠遠大于求以及運輸問題，盡管油菜收購價已低至0.1元/千克，不少菜農種植的油菜卻仍然無人問津．商務部采取各種措施，發揮地方政府儲備和商業儲備的應急調節作用，務求幫助菜農解決“賣菜難”問題．從上市第6周開始逐見成效．以菜農王某為例，上市第5周時共售出2噸油菜，有1噸成熟的油菜因為沒能售出而爛在地里．從第6周起，銷售量比上周增加a%，且收購價也比上周上漲7a%．已知油菜的種植成本為1.2元/千克，假設每周成熟的油菜數量一樣．這樣一來，第6周的損失比第5周大約少了980元．請你參考以下數據，通過計算估算出a的值．（精確到十分位）
（參考數據：1412=19881，1422=20164，1432=20449，1442=20736，1452=21025）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A（-8，n），B（3，-8）是一次函效y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2012年國家商務部發布了商務預報監測，豬肉價格在1～3月下跌后，已跌至肉價的最低點；而重慶市菜價，卻在上演一輪5元一把的藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的漲價潮，“菜價高于肉價”讓普通百姓表示吃不起素．進入3月，隨著本地蔬菜的大量上市，我市蔬菜價格普遍下降．以下是重慶某一超市3月份每周的蘑菇銷售價格變化如下表：
周數x1234
價格y（元/千克）12643
已知該超市3月份每周的蘑菇銷售量z1（千克）與周數x（1≤x≤4，且x為整數）所滿足的函數關系式數學公式；進入4月份，該超市每周的蘑菇銷售價格穩定在3元/千克，每周的銷售量z2（千克）與周數x（1≤x≤4，且x為整數）所滿足的函數關系式為數學公式，且函數圖象為下圖所示：
（1）請觀察題中的表格及函數圖象，用你所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出3月份每周的銷售價格y（元/千克）與周數x（1≤x≤4，且x為整數）之間的函數關系式？并直接寫出4月份每周的銷售量z2（千克）與周數x（1≤x≤4，且x為整數）所滿足的函數關系式？
（2）求出3月和4月分別在哪一周銷售此種蘑菇的銷售額最大？且最大銷售額分別是多少？
（3）進入5月，重慶市由于受暴雨的影響，蔬菜運輸道路堵塞，蔬菜及時供應困難，蘑菇的價格出現波動，5月的第1周蘑菇的銷售價格比4月份上漲a%，銷售量比4月的第4周增加0.5a%，5月份的第2周蘑菇的銷售價格與5月的第1周持平，但銷售量比第1周減少130千克，這樣，要使5月份第2周的銷售額達到4月份的最大銷售額，求a的最小正整數值？（參考數據：數學公式）

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科目：初中數學 來源：第34章《二次函數》中考題集（33）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數是反比例函數y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式；
（3）若某函數是二次函數y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數______．

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