Question

【題目】李老師每天堅持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發小跑到趙化北門，在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數圖象. 其中（分鐘）表示所用時間， （千米）表示李歡離家的距離.

（1）分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數解析式？

（2）李老師在這次晨跑過程中什么時間距離家500米？

Answer 1

【答案】（1）當0≤x≤10時，y=0.1x；當15≤x≤40時，y=3.2-0.08x；

（2）李老師在這次晨跑過程中分別于5分、33.75分距離家500米。

【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可求得；（2）求出OA的解析式，然后根據OA、BC的解析式，利用y=0.5千米計算求出相應的x的值，再加上6點20分即可．

試題解析：(1)設OA的解析式為y1=kx，

則10k=2，

解得k=，

所以，y=x，

設直線BC解析式為y2=k1x+b，

∵函數圖象經過點(15，2)，(40，0)，

∴，

解得.

所以，直線BC解析式為y=x+；

∴線段0x10的函數解析式為y1=x(0x10)，

線段15x40的函數解析式為y2=x+ (15x40)；

(2)當y1=0.5km時，0.5=x，x=2.5，

當y2=0.5km時，0.5=x+，x==33.75，

∴李老師在這次晨跑過程中分別于6點22.5分和6點53.75分距離家500米。