Question

若一個等腰（非等邊）三角形的三邊長均滿足x²-7x+10=0，則此三角形的周長為________．

Answer 1

12
分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意．
解答：∵x²-7x+10=0
解得x=2或x=5
當該等腰三角形的腰是2時：2+2＜5，故舍去；
∴該等腰三角形的腰只能是5
∴三角形的周長為：5+5+2=12
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．