Question

【題目】已知拋物線y=x2-4x+m-1.

(1)若拋物線與x軸只有一個交點，求m的值;

(2)若拋物線與直線y=2x-m只有一個交點，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）5；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）利用拋物線與x軸只有一個交點，則b2-4ac=0進而求出即可；

（2）聯立兩函數解析式，消去y,得到關于x的一元二次方程，然后利用根的判別式△=0列式計算即可得解.

試題解析：（1）∵函數y= x2-4x+m-1,拋物線與x軸只有一個交點，

∴b2-4ac=16-4(m-1)=20-4m=0

解得：m=5；

(2) 聯立拋物線與直線解析式消去y,得

x2-4x+m-1=2x-m

整理得：x2-6x+2m-1=0

∵拋物線與直線y=2x-m只有一個交點

∴△=b2-4ac=(-6)2-4×1×(2m-1)=0

解得：m=5.