Question

如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．

Answer 1

【考點】全等三角形的判定與性質．

【專題】證明題．

【分析】根據平行線的性質得出∠B=∠C，再根據AAS證出△ABE≌△DCF，從而得出AB=CD．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF，

∴AB=CD．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，用到的知識點是平行線的性質，全等三角形的判定和性質，關鍵是根據平行線的性質證出∠B=∠C．