Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B（8,6），將△OCE沿OE折疊，使點C恰好落在對角線OB上D處，則E點坐標為 ( )

A. （3，6） B. （，6） C. （，6） D. （1，6）

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據矩形的性質得到OA、OC、AB、BC的長，然后根據勾股定理求得OB的長，再根據折疊的性質求得OD的長，然后利用方程思想，由勾股定理求得CE的長，從而得到點E的坐標.

詳解：∵矩形OABC，點B（8,6）

∴∠OAB=90°，AO=BC=8，AB=OC=6

∴OB==10

∵將△OCE沿OE折疊，使點C恰好落在對角線OB上D處，

∴OD=OC=6，CE=DE

∴DB=OB-OD=4

設CE=x，則DE=x，BE=8-x

根據勾股定理得x2+42=（8-x）2

解得x=3，

∴E點的坐標為（3，6）.

故選：A.