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【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

【答案】（1）-1；（2）-1.

【解析】

（1）根據a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．

（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由數軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解決小區停車難的問題，某小區準備新建50個停車位，已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元，新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．

（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）根據實際情況，該小區新建地上停車位不多于33個，且預計投資金額不超過11萬元，共有幾種建造方式？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】加工一根軸，圖上標明的直徑加工要求是(單位：mm)，則這種零件的標準尺寸是________mm，合格產品的最大直徑是________mm，最小直徑是________mm.如果加工成的軸的直徑是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)產品．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】八年級某班同學為了了解2012年某居委會家庭月均用水情況，隨機調查了該居委會部分家庭，并將調查數據進行如下調整：

月均用水量x（t）

頻數（戶）

頻率

0＜x≤5

6

　0.12

5＜x≤10

a

　0.24

10＜x≤15

16

　0.32

15＜x≤20

10

　0.20

20＜x≤25

4

0.08

25＜x≤30

2

　0.04

請解答以下問題：

（1）頻數分布表中a=　 　，把頻數分布直方圖補充完整；

（2）求該居委會用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；

（3）若該居委會有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并填空： 在體育比賽中，我們常常會遇到計算比賽場次的問題，這時我們可以借助數線段的方法來計算.比如在一個小組中有 4 個隊，進行單循環比賽，我們要計算總的比賽場次，我們就 設這四個隊分別為 A、B、C、D，并把它們標在同一條線段上，如下圖：

因為單循環比賽就是每兩個隊之間都要比賽一場，這就相當于，在上述圖形中四個點連接線段，按一定規律得到的線段有：

AB，AC，AD…………3 條

BC，BD………………2 條

CD……………………1 條

總的線段條數是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 個隊進行單循環比賽共比賽六場.

(1).類比上述想法，若一個小組有 6 個隊，進行單循環比賽，則總的比賽場次是_____

(2).類比上述想法，若一個小組有 n 個隊，進行單循環比賽，則總的比賽場次是_____

(3).我們知道 2006 年世界杯共有 32 支代表隊參加比賽，共分成 8 個小組，每組 4 個 代表隊.第一階段每個小組進行單循環比賽.則第一階段共 需 要 進 行_______ 場比賽.

(4).若分成 m 個小組，每個小組有 n 個隊，第一階段每個小組進行單循環比賽.則第 一階段共需要進行_____________場比賽.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地早 小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；
（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式；
（3）兩車出發后經過多長時間相距90千米的路程？直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；

（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.

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