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【題目】如圖，已知多邊形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD．請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．

(1)在圖①中，畫出一個以BC為邊的矩形；

(2)在圖②中，若多邊形ABCDEF是正六邊形，試在AF上畫出點M，使得AM＝AF．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）在圖①中，畫出一個以為邊的矩形即可；

（2）在圖②中，多邊形是正六邊形，在上畫出點，使得即可．

解：（1）圖①中，根據已知條件可知多邊形ABCDEF是以對角線AD所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，利用軸對稱的性質可知，連接BF、CE得到的四邊形即為以為邊的矩形；

（2）在圖②中，根據正六邊形的性質可知點即為所求，使得．

故答案是：（1）見解析；（2）見解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘗試探究：如圖，在中，，，E，F分別是BC，AC上的點，且，則______；

類比延伸：如圖，若將圖中的繞點C順時針旋轉，則在旋轉的過程中，值是否發生變化？請僅就圖的情形寫出推理過程；

拓展運用：若，，在旋轉過程中，當B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出此時線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系內，點，點,點．點是線段上的動點，將沿翻折得到．

（Ⅰ）如圖①，當點落在線段上時，求點的坐標；

（Ⅱ）如圖②，當點為線段中點時，求線段的長度；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象經過坐標原點，與軸的另一個交點為A(－2，0)．

（1）求二次函數的解析式

（2）在拋物線上是否存在一點P，使△AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．

(1)求點P的坐標；

(2)水面上升1m，水面寬多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'可以由△ABC繞點A逆時針旋轉得到（B與B'對應，C與C'對應），連接CB'，且C、B'、C'恰好在同一條直線上，則CC'的長為（　　）

A.4B.C.D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】位于南岸區黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數學社團對其高度 AB進行了測量．如圖，他們從塔底A的點B出發，沿水平方向行走了13米，到達點C，然后沿斜坡CD繼續前進到達點D處，已知DC=BC．在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°（點A，B，C，D，E在同一平面內）．其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數根x1、x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

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