Question

（1997•山西）已知函數y=ax²+bx+z的圖象如圖所示，那么函數解析式為（ ）

A．y=-x²+2x+3
B．y=x²-2x-3
C．y=-x²-2x+3
D．y=-x²-2x-3

Answer 1

【答案】分析：此題有兩種解法：①直接用待定系數法求解；②用排除法：首先根據拋物線與y軸交點坐標，可判斷出拋物線解析式的常數項為3，因此B、D可以被排除；然后將A點坐標代入A、C進行驗證即可．
解答：解：由圖知：拋物線經過點（-1，0），（3，0），（0，3）；
設拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x-3），則有：
a（0+1）（0-3）=3，a=-1；
即：y=-（x+1）（x-3）=-x²+2x+3，
故選A．
點評：此題主要考查的是用待定系數法確定二次函數解析式的方法，應根據已知點坐標的特點靈活的選用合適的方法．