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【題目】已知數軸上A，B兩點對應的有理數分別是，15，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點同時出發相向而行，甲的速度是3個單位/秒，乙的速度是6個單位/秒

（1）當乙到達A處時，求甲所在位置對應的數；

（2）當電子螞蟻運行秒后，甲，乙所在位置對應的數分別是多少？（用含的式子表示）

（3）當電子螞蟻運行（）秒后，甲，乙相距多少個單位？（用含的式子表示）

【答案】（1）；（2），；（3）.

【解析】

（1）先求出乙到達A處時所用的時間，再求甲所在位置對應的數即可；

（2）根據甲，乙的速度和所在起點的位置列式即可；

（3）根據（2）中所求得的甲，乙所在位置對應的數，利用數軸上兩點間距離公式列式化簡即可.

解：（1）乙到達A處時所用的時間是（秒），

此時甲移動了個單位，

所以甲所在位置對應的數是；

（2）∵甲的速度是3個單位/秒，乙的速度是6個單位/秒，

∴移動秒后，甲所在位置對應的數是：，

乙所在位置對應的數是；

（3）由（2）知，運行秒后，甲，乙所在位置對應的數分別是，，

當時，，，

所以，運行（）秒后，甲，乙間的距離是：個單位.

練習冊系列答案
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【題目】隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A．和同學親友聊天；B．學習；C．購物；D．游戲；E．其它），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到圖表（部分信息未給出）：

根據以上信息解答下列問題：

（1）這次被調查的學生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統計圖．

（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據以上調查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議．

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【題目】快車和慢車同時從甲地出發，勻速行駛，快車到達乙地后，原路返回甲地，慢車到達乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象，請結合圖①中的信息，解答下列問題：

（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發多長時間，兩車相距100km；

（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標系中畫出s（km）與x（h）的函數圖象．

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【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．

（1）當∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；

（2）當△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；

（3）設CD=x，DE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標是

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【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了了解學生對觀看“中國詩詞大會”節目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡）C類（一般），D類（不喜歡）．請結合兩幅統計圖，回答下列問題：

（1）求本次抽樣調查的人數；

（2）請補全兩幅統計圖；

（3）若該校有3000名學生，請你估計觀看“中國詩詞大會”節目較喜歡的學生人數．

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【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種運動鞋，其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表（進價大于50元）

運動鞋價格

甲

乙

進價（元/雙）

m

m﹣4

售價（元/雙）

160

150

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量比用2400元購進乙種運動鞋的數量多5．

（1）求m的值；

（2）設該商場應購進甲種運動鞋t雙，兩種鞋共200雙，商場銷售完這批鞋可獲利y元，請求出y關于t的函數解析式；

（3）商場計劃在（2）的條件下，總進價不低于19520元，且不超過19532元，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

（4）求該專賣店要獲得最大利潤的進貨方案及最大利潤．

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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的“算籌”．算籌是古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖）．

當表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間：個位、百位、萬位數用縱式表示；十位，千位，十萬位數用橫式表示；“0”用空位來代替，以此類推．例如3306用算籌表示就是，則2022用算籌可表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】為了解某區初二年級數學學科期末質量監控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數據：隨機抽取甲乙兩所學校的20名學生的數學成績進行分析：

甲

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

乙

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數據：按如下數據段整理、描述這兩組數據

分段

學校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

1

1

0

0

3

7

8

乙

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

分析數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

統計量

學校

平均數

中位數

眾數

方差

甲

81.85

88

91

268.43

乙

81.95

86

m

115.25

經統計，表格中m的值是　 　．

得出結論：

a若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為　 　．

b可以推斷出　 　學校學生的數學水平較高，理由為　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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