Question

21、已知3個質數之積恰好等于它們和的31倍，則這3個質數的和為

51

．

Answer 1

分析：先根據31是質數，所以可設這三個數中有一個數是31，x，y是另外兩個數，根據題意列出方程，求出x、y的值再進行計算即可．

解答：解：由于31是質數，所以可設這三個數中有一個數是31，x，y是另外兩個數
則31（x+y+31）=31xy，xy=x+y+31，
（x-1）（y-1）=32，
那么x=17，y=3
那么這三個數之和為3+17+31=51．
故答案為：31．

點評：本題考查的是質數與合數，根據題意設出3個質數是解答此題的關鍵．