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如圖，已知雙曲線y＝(x＞0)經過矩形OABC的邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝________．

答案：2
解析：

連接OB．由于點F是AB邊的中點，所以△AOF的面積等于△ABO的面積的一半．由于四邊形OABC是矩形，所以△AOF的面積等于矩形OABC的面積的．根據反比例函數k的幾何意義，△AOF的面積＝△OCE的面積＝|k|，所以矩形OABC的面積為2|k|，所以四邊形OEBF的面積為k．又因為函數圖象位于第一象限，所以k＝2．故填2．


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如圖，已知雙曲線y＝(k＞0，x＞0)經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝________．

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如圖，已知雙曲線y＝(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則k的值為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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如圖，已知雙曲線y＝(x＞0)經過矩形OABC的邊AB，BC的中點F，E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝________．

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如圖，已知雙曲線y＝和直線y＝mx＋n交于點A和B，B點的坐標是(2，－3)，AC垂直y軸于點C，AC＝．

(1)求雙曲線和和直線的解析式．

(2)求△AOB的面積．

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