Question

【題目】在一年一度的國家學生體質測試中，金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查，學校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并繪制成統計表，繪制成頻數直方圖．

序號	范圍（單位：秒）	頻數	頻率
1	170＜x≤200	5	0.1
2	200＜x≤230	13	a
3	230＜x≤260	15	0.3
4	260＜x≤290	c	d
5	290＜x≤320	5	0.1
6	320＜x≤350	2	0.04
7	350＜x≤380	2	0.04
合計		b	1.00

（1）在這個問題中，總體是什么？

（2）直接寫出a，b，c，d的值．

（3）補全頻數直方圖．

（4）初中畢業生體能測試項目成績評定標準是男生1000m不超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數嗎？如果能，請求出合格的人數；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）本次調查的總體是全校2000名男生的1000m測試成績；（2）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；

（3）補圖見解析；（4）不能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據總體定義可知；

（2）由170＜x≤200得頻數及頻率可求b，將200＜x≤230的頻數除以總數可得a，將總數減去其余各組頻數之和可得260＜x≤290的頻數，將該組頻數除以總數可得d；

（3）由（2）可知260＜x≤290的頻數，補全統計圖即可；

（4）根據抽樣調查的樣本需要具有代表性解答即可．

試題解析：

（1）本次調查的總體是全校2000名男生的1000m測試成績；

（2）b==50，a==0.26，c=50﹣（5+13+15+5+2+2）=8，d==0.16；

（3）補全頻數分布直方圖如下：

（4）不能，

因為初三男生的1000m成績不能代表初中男生的1000m成績，數據不具有代表性．