【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點 G為∠BED 內一點，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數為 ___.
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C、D把一個400米的環形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(如圖)，當他們第4次相遇時，其相遇點在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．
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【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
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【題目】一次函數y＝kx＋4的圖象經過點(－3，－2)．
(1)求這個函數的解析式；
(2)畫出該函數的圖象；
(3)判斷點(3，5)是否在此函數的圖象上．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿A→B→C→D→A的方向運動，回到點A停止運動．設運動時間為t秒．
（1）當t= 時，點P到達點C；當t= 時，點P回到點A;
（2）△ABP面積取最大值時t的取值范圍；（3）當△ABP的面積為3時，求t的值；
（4）若點P出發時，點Q從點A出發，以每秒2個單位的速度沿A→D→C→B→A的方向運動，回到點A停止運動．請問：P 、Q何時在長方形ABCD的邊上相距1個單位長度？
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【題目】如圖①，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP＝OC，連接CP.
(1)判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；
(2)如圖②，如果題目中的矩形變為菱形，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；
(3)如圖③，如果題目中的矩形變為正方形，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
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【題目】有一個長方形，若它的長增加 9cm，則變為寬的兩倍；若它的寬增加 5cm，則只比長少 1cm.
(1) 這個長方形的長和寬各是多少 cm？
(2) 將這個長方形的長減少 a cm，寬增加 b cm，使它變成一個正方形，若 a，b均為正整數，所得正方形的周長不大于原長方形的周長，求這個正方形的最大面積.
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【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度數；
（2）當射線OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．
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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm.點P從點A出發，沿A→B→C→D的路線運動，到點D停止；點Q從點D出發，沿D→C→B→A的路線運動，到點A停止．若點P、點Q同時出發，點P的速度為每秒1 cm，點Q的速度為每秒2 cm，a秒時，點P、點Q同時改變速度，點P的速度變為每秒b cm，點Q的速度變為每秒d cm.圖②是點P出發x秒后△APD的面積S1(cm2)與時間x(秒)的函數關系圖象；圖③是點Q出發x秒后△AQD的面積S2(cm2)與時間x(秒)的函數關系圖象．
(1)參照圖②，求a、 b及圖②中c的值；
(2)求d的值；
(3)設點P離開點A的路程為y1(cm)，點Q到點A還需要走的路程為y2(cm)，請分別寫出改變速度后，y1、y2與出發后的運動時間x(秒)的函數關系式，并求出點P、點Q相遇時x的值；
(4)當點Q出發__ __秒時，點Q的運動路程為25 cm.
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