Question

各邊相等的圓內接多邊形一定是正多邊形嗎？各角相等的圓內接多邊形呢？如果是，說明為什么，如果不是，舉出反例。

Answer 1

解：各邊相等的圓內接多邊形一定是正多邊形。因為圓內接多邊形如果各邊相等，則圓的每段弧相等，則多邊形的每個內角相等。故一定是正多邊形。
各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形。反例為：矩形是各角相等的圓內接四邊形，但它不是正方形。