Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．點A關于原點O的對稱點A′，點B關于軸的對稱點為B′，點C關于軸的對稱點為C′.

（1）A′的坐標為　 　，B′的坐標為　 　，C′的坐標為　 .

（2）建立平面直角坐標系，描出以下三點A、B′、C′，并求△AB′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）（1，-5），（4，-2）、（1，0）；（2）圖詳見解析，7.5 .

【解析】

（1）關于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數；關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同；

（2）根據點A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）在平面直角坐標系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進行解答．

解：（1）∵A（-1，5），

∴點A關于原點O的對稱點A′的坐標為（1，-5）．

∵B（4，2），

∴點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（4，-2）．

∵C（-1，0），

∴點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．

故答案為：（1，-5），（4，-2），（1，0）．

（2）如圖，

∵A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）．

∴A′C′=|-5-0|=5，B′D=|4-1|=3，

，即△A′B′C′的面積是7.5．