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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3BC＝6cm，動點E和動點F以1cm/s的速度從點A出發，分別沿折線ADC和折線ABC運動到點C停止；同時，動點G和動點H也以1cm/s的速度從點C出發，分別沿折線CBA和折線CDA運動到點A停止，若點E，F，G，H同時出發了ts，記封閉圖形EFGH的面積為Scm2，則S關于t的函數圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分別求出①當0＜t＜2時，②當2＜t＜4時，③當t=4時，④當4＜t＜6時，⑤當6＜t＜8時，S與t的函數式，進行判斷即可.

解：①當0＜t＜2時，封閉圖形EFGH的面積，整理得；

②當2＜t＜4時，封閉圖形EFGH的面積，整理得；

③當t=4時，圖形EFGH是一條直線，故S=0；

④當4＜t＜6時，封閉圖形EFGH的面積，整理得；

⑤當6＜t＜8時，封閉圖形EFGH的面積，整理得；

綜上所述，只有選項D符合函數圖象，

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD．

（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的長．

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【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A，其進貨和銷售情況如下：用16000元購進一批該熱銷商品A，上市后很快銷售一空，根據市場需求情況，該商場又用7500元購進第二批該商品，已知第二批所購件數是第一批所購件數的一半，且每件商品的進價比第一批的進價少10元．

（1）求商場第二批商品A的進價；

（2）商場同時銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同，且最初銷售價為165元，每天能賣出125件，經市場銷售發現，若售價每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場該如何定售價，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖像與坐標軸交于三點，其中點的坐標為，點的坐標為，連接．動點從點出發，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動；同時，動點從點出發，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為秒．連接．

（1）填空： _________， ________；

（2）在點運動過程中，可能是直角三角形嗎?請說明理由；

（3）在軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點，使是以點為直角頂點的等腰直角三角形?若存在，請求出運動時間的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．

(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

(2)如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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【題目】某商店出售一款商品，商店規定該商品的銷售單價不低于68元，經市場調查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應數據如下表：[注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價－成本單價）]

銷售單價x（元）

75

78

82

日銷售量y（件）

150

120

80

日銷售利潤w（元）

5250

4560

m

（1）求y關于x的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）根據以上信息，

①填空：該產品的成本單價是_______元，表中m的值是______；

②求w關于x的函數關系式；

（3）求該商品日銷售利潤的最大值．

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【題目】將二次函數y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（　�。�

A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12

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【題目】每年的3月15日是“國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元，在標價1000元的基礎上打8折銷售.

（1）現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

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【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學計算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)( )

A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里

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