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如圖，如果D是BC的中點，那么B、C兩點到直線AD的距離相等．試寫出已知，求證，并補全圖形（不證明）．

 

答案：
解析：

圖形如圖所示，

已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F．

求證：BE＝CF．

 


提示：

B、C兩點的直線AD的距離，是點到直線的距離．即相應的“垂線段”的長度．可用三角尺畫出圖形．

 


練習冊系列答案
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10、如圖，如果AD是BC邊上的高，又是∠BAC的平分線，那么△ABD≌△ACD，其根據是
ASA
；如果AD是BC邊上的高，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根據是
SSS
；如果AD是BC邊上的高，且是BC邊上的中線，那么△ABD≌△ACD，其根據是
SAS
．

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科目：初中數學 來源：山東省臨沂市2010屆九年級學業考試樣卷數學試題 題型：059

數學課上，張老師出示了問題：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE＝EF

經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結ME，則AM＝EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．

在此基礎上，同學們作了進一步的研究：

(1)小穎提出：如圖，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE＝EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

(2)小華提出：如圖，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE＝EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，如果D是BC的中點，那么B、C兩點到直線AD的距離相等．試寫出已知，求證，并補全圖形（不證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，如果D是BC的中點，那么B、C兩點到直線AD的距離相等．試寫出已知，求證，并補全圖形（不證明）．

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