Question

19．一根1米長的木棒，小明第一次截去全長的$\frac{1}{3}$，第二次截去余下的$\frac{1}{3}$，依次截去每一次余下的$\frac{1}{3}$，則第5次截去后剩下的木棒長$\frac{32}{243}$米．

Answer 1

分析 根據有理數的乘方的定義解答即可．

解答 解：第一次截去全長的$\frac{1}{3}$，剩下1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$米，
第二次截去余下的$\frac{1}{3}$，剩下$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=（$\frac{2}{3}$）²米，
如此下去，第5次截去后剩下的木棒長是（$\frac{2}{3}$）⁵=$\frac{32}{243}$米．
故答案為$\frac{32}{243}$．

點評 本題考查的是有理數乘方的應用，是基礎題，理解乘方的定義是解題的關鍵．