【題目】求1+2+22+23+…+22016的值,可設S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我們把這種求和方法叫錯位相減法.仿照上述的思路方法,計算出1+5+52+53+…+52016的值為( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.
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【題目】如圖,已知一張紙片ABCD,∠B>90°,點E是AB的中點,點G是BC上的一個動點,沿BG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點F處,連接AF,則下列各角中與∠BEG不一定相等的是( )
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA
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【題目】若a=2016×2018-2016×2017, b=2015×2016-2013×2017,,則a,b,c的大小關系是( )
A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a
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【題目】請觀察下列算式,找出規律并填空。
,
,
,
···
根據以上規律解答以下三題:
(1) 第10個等式是:__________=_____________
第n個等式是:__________=_____________
(2)計算: 的值。
(3)若有理數滿足
,試求:
的值。
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【題目】大家知道,它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子
,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=
.根據
以上信息,回答下列問題:
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
(2)點A、B在數軸上分別表示實數x和.
①用代數式表示A、B兩點之間的距;
②如果,求x的值.
(3)直接寫出代數式的最小值.
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【題目】如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時,BC段為上山路,車速是22.5千米/小時,CD段為下山路,車速是36千米/小時,已知下山路是上山路的2倍.
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時間?
(2)當BC的長度在一定范圍內變化時,老王開車從A到D所需時間是否會改變?為什么?(給出計算過程)
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【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示.
(I)以O為位似中心,在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點B1的坐標;
(II)將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 , 請畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點B旋轉到點B2的路徑長.
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【題目】如圖,已知拋物線經過點A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)連接BC交x軸于點F.試在y軸負半軸上找一點P,使得△POC∽△BOF.
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【題目】已知等邊△ABC.
(1)如圖①,P為等邊△ABC外一點,且∠BPC=120°,試猜想線段BP、PC、AP之間的數量關系,并證明你的猜想;
(2)如圖②,P為等邊△ABC內一點,且∠APD=120°,求證:PA+PD+PC>BD;
(3)在(2)的條件下,若∠CPD=30°,AP=4,CP=5,DP=8,求BD的長
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