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【題目】求1+2+22+23+…+22016的值,可設S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我們把這種求和方法叫錯位相減法.仿照上述的思路方法,計算出1+5+52+53+…+52016的值為( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.

【答案】C
【解析】解:設S=1+5+52+53+…+52016 , 則5S=5+52+53+…+52017
∴5S﹣S=52017﹣1,
∴S=
故選C.
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點,需要掌握先從圖形上尋找規律,然后驗證規律,應用規律,即數形結合尋找規律才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一張紙片ABCD,∠B>90°,點E是AB的中點,點G是BC上的一個動點,沿BG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點F處,連接AF,則下列各角中與∠BEG不一定相等的是(
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】a=2016×2018-2016×2017, b=2015×2016-2013×2017,,則a,b,c的大小關系是( )

A. abc B. acb C. bac D. bca

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】請觀察下列算式,找出規律并填空。

,,···

根據以上規律解答以下三題:

(1) 10個等式是:__________=_____________

n個等式是:__________=_____________

(2)計算: 的值。

(3)若有理數滿足 ,試求: 的值。

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【題目】大家知道,它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=.根據

以上信息,回答下列問題:

(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .

(2)點A、B在數軸上分別表示實數x.

①用代數式表示A、B兩點之間的距;

②如果,求x的值.

(3)直接寫出代數式的最小值.

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【題目】如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時,BC段為上山路,車速是22.5千米/小時,CD段為下山路,車速是36千米/小時,已知下山路是上山路的2倍.

(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時間?

(2)當BC的長度在一定范圍內變化時,老王開車從A到D所需時間是否會改變?為什么?(給出計算過程)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示.
(I)以O為位似中心,在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點B1的坐標;
(II)將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 , 請畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點B旋轉到點B2的路徑長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經過點A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)連接BC交x軸于點F.試在y軸負半軸上找一點P,使得△POC∽△BOF.

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【題目】已知等邊△ABC.
(1)如圖①,P為等邊△ABC外一點,且∠BPC=120°,試猜想線段BP、PC、AP之間的數量關系,并證明你的猜想;
(2)如圖②,P為等邊△ABC內一點,且∠APD=120°,求證:PA+PD+PC>BD;
(3)在(2)的條件下,若∠CPD=30°,AP=4,CP=5,DP=8,求BD的長

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