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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】D．

【解析】

試題分析：由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結論．

解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=ME+EN，

即MN=BM+CN．

∵BM+CN=9

∴MN=9，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統計圖．這些車速的眾數、中位數分別是（ ）

A．眾數是80千米/時，中位數是60千米/時

B．眾數是70千米/時，中位數是70千米/時

C．眾數是60千米/時，中位數是60千米/時

D．眾數是70千米/時，中位數是60千米/時

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A． B． C． D．

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A. 同位角相等

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C. 多邊形的內角和等于180°

D. 同角或等角的余角相等

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【題目】拋物線y=（x+2）2+3的頂點坐標是（ ）

A．（﹣2，3） B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

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【題目】同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）．

A. a∥b B. b⊥d C. a⊥d D. b∥c

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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（ ）

A．6 B．12 C．32 D．64

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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：AC=AE；

（2）若點E為AB的中點，CD=4，求BE的長．

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