【題目】將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二．（精確到0.1m）
（1）設計方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路．
（2）設計方案2（如圖2）花園中每個角的扇形都相同．
以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖１中的小路的寬和圖２中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由．
【答案】都能.小路的寬約為6.6m；扇形半徑約為7.6m.
【解析】試題分析：（1）設小路寬為xm，根據陰影部分所占的面積為矩形面積的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，說明此方案符合條件，解此方程求解，否則不符合條件；（2）設扇形半徑為rm，因為每個角的扇形合起來是一個圓，建立此圓的面積等于矩形面積的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，說明此方案符合條件，解此方程求解，否則不符合條件；
試題解析：（1）設小路寬為x，根據陰影部分所占的面積為矩形面積的三分之二．列一元二次方程，即18x+16x－x2=
×18×15，整理：x2－34x+180=0，解這個方程，得x=
，x=
不符合題意舍去，即 x=
≈6.6.所以小路的寬約為6.6m；（2）設扇形半徑為r，因為每個角的扇形合起來是一個圓，建立此圓的面積等于矩形面積的三分之二．列一元二次方程，即3.14r2=×18×15，解得r2≈57.32，負值舍去，所以r≈7.6.所以扇形半徑約為7.6m.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華民族傳統美德，增強少先隊員的服務意識和奉獻意識，2017年3月5日全國第54個“學雷鋒日”暨第18個“中國青年志愿者服務日”之際，某校倡導學生們參加“學雷鋒”義務勞動. 王校長為了解同學們的勞動情況（全體學生的勞動時間都大于0.5小時），隨機調查了若干名學生某天內義務勞動的時間，并根據調查的數據繪制成如圖1所示的不完整的頻數分布直方圖（注：0.5~1小時不包括0.5小時，包括1小時）和如圖2所示的扇形統計圖，已知勞動時間在0.5~1小時的學生人數比勞動時間在1~1.5小時的學生人數少2.
圖1 圖2
（1）求頻數分布直方圖中a，b的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）求勞動時間在2~2.5小時內的學生人數所對的扇形的圓心角的度數；
（4）若該校有1000名學生，義務勞動2小時以上的學生會獲得學校的獎品，請你估計該校
有多少名學生獲得了獎品？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關系．
（3）若∠BAC=120°時，（2）中的結論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數量關系，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，4），
（1）如圖，若C的坐標為（-1, ，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子
的值是否發生改變？如發生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點，點P（2，p）在第一象限內，直線PA交y軸與點C（0，2），直線PB交y軸與點D，且S△AOP=4，
（1）求S△COP；
（2）求點A的坐標及p的值；
（3）若3S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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【題目】如圖，拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D，C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E．
（1）求直線AD的解析式；
（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FG⊥AD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求△FGH周長的最大值；
（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一動點，點Q是坐標平面內一點，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點Q′與點Q關于直線AM對稱，連接M Q′，P Q′．當△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的
時，求□APQM面積．
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