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（1）若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=
2
2
3
2
2
3
；
（2）若tanα=2，則
cos2a
sin2a
=
1
4
1
4
．
分析：（1）根據sin2α+cos2α=1，可求出cosα的值．
（2）化簡可得
cos2a
sin2a
=
1
tan2α
，代入即可得出答案．
解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1，cosα=
1
3
，
∴sin2α=
8
9
，
又∵α為銳角，
∴sinα=
2
2
3
．
（2）
cos2a
sin2a
=(
cosα
sinα
)2=（
1
tanα
）2=
1
4
．
故答案為：
2
2
3
、
1
4
．
點評：本題考查了同角三角函數的關系，注意掌握據sin2α+cos2α=1，tanα=
sinα
cosα
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=
45
，則BC的長是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若cos（36°-A）=
7
8
，則sin（54°+A）的值是（　�。�
A、
8
7
B、
7
8
C、
15
8
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

若cosα=2m-1（α為銳角），則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現場學習：我們知道，若銳角α的三角函數值為sinα=m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連接ED，FG，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=
 
°；
（2）如圖2，若EF=
2
5
CD，GD=
2
5
AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時，∠EHF的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請求出α．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA精英家教網=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長．

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