【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用根火柴棒，擺第②個圖案用根火柴棒，擺第③個圖案用根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
【答案】
（1）5,9,13
（2）解：按（1）的方法，依此類推，
由規律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，
第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1.
（3）解：根據規律可知4n+1=121得，
∴n=30．
答：是第30個圖案.
【解析】解：（1）由題目得，
第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
（1）根據圖案即可得出所用火柴數.
（2）由圖案可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，依此規律得出第n個圖案用的火柴棒.
（3）由（2）得到的規律4n+1=121，解方程求出n即可.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上． 
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數量關系，并證明之；
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據電力部門統計，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
（1）小張家上月“峰時”用電50度，“谷時”用電20度，若上月初換表，則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由．
（2）小張家這個月用電95度，經測算比換表前使用95度電節省了5.9元，問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解方程x2﹣6x+4＝0時，配方后得的方程為（ �。�
A.（x+3）2＝5B.（x﹣3）2＝﹣13
C.（x﹣3）2＝5D.（x﹣3）2＝13
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各數： 
，3．1415， 
，0， 
， 
，1．3030030003……（每兩個3之間多一個0）中，
（1）無理數為：；
（2）整數為：；
（3）按從小到大排列，并用“＜”連接．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
小明同學遇到下列問題：
解方程組 
，他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x﹣3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：
令m=2x+3y，n=2x﹣3y．
這時原方程組化為 
解得 
把 代入m=2x+3y，n=2x﹣3y．
得 
解得 
所以，原方程組的解為
請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：
（1）解方程組 
（2）若方程組 
的解是 
，求方程組 
的解．
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