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如圖，是⊙O的直徑，弦BC＝8，∠BOC＝60°， OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．

（1）（2）長度為

解析試題分析：（1）∵ OE⊥AC，垂足為E，∴，∵，∴
（2）∵，，∴△OBC是等邊三角形．∴，∵，∴的長
考點：中位線，弧的計算
點評：本題難度較小，三角形的中位線為底邊的一半；弧長的計算公式為

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知，如圖AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．
求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是⊙O的直徑AB=8，△ABC為正三角形，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北京）如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．
（1）求證：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=
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，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數是60，D是劣弧BC的中點，P是AB上的動點，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是
2
2
．

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