Question

某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，在規定時間每人踢100個以上（含100個）為優秀，請你根據表格中提供的信息回答下列問題：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	86	100	98	119	97	500

	平均分	優秀率	中位數	方差
甲班	100	0.6	b	46.8
乙班	100	a	98	c

（1）a=

0.4

；b=

100

；c=

114

．
（2）你認為甲班和乙班哪一個班級更優秀？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）用乙班優秀的人數除以總人數求出a，把甲班數據從小到大排列，求出最中間的數即可得出b，根據方差公式列出算式即可求出c，
（2）根據甲班的平均分與乙班相同，優秀率和中位數大于乙班，方差小于乙班，即可得出甲班成績比乙班成績穩定．

解答：解：（1）根據題意得：a=

2

5

=0.4，
把甲班數據從小到大排列為：89，98，100，103，110，
最中間的數是100，則b=100；
c=

1

5

[（86-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=114，
故答案為：0.4，100，114；
（2）∵甲班的平均分與乙班相同，優秀率和中位數大于乙班，方差小于乙班，
∴甲班成績比乙班成績穩定，
∴甲班更優秀．

點評：此題考查了方差、中位數、平均數，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．