【題目】在某區組織一次調研考試中,一道選擇題(單選)有四個選項分別是,并且參加考試的每名學生都答出一個選項,在試卷分析時,將學生此題所答答案的“選項”進行了抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)這次抽樣調查中共調查了多少人?
(2)求這次抽樣調查中選擇:“選項”和“
選項”各多少人,并將條形統計圖補充完整;
(3)若該區參加這次調研考試有名學生,請估計選擇“
選項”的學生有多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線.交BC于點E.
(1)求證:BE=EC
(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,則DB= ;
②當∠B= 度時,以O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形.
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【題目】今年是我市全面推進中小學校“社會主義核心價值觀”教育年.某校對全校學生進行了中期檢測評價,檢測結果分為(優秀)、
(良好)、
(合格)、
(不合格)四個等級.并隨機抽取若干名學生的檢測結果作為樣本進行數據處理,制作了如下所示不完整的統計表(圖1)和統計圖(圖2).
請根據圖1、圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)本次隨機抽取的樣本容量為
(2) ,
.
(3)請在圖2中補全條形統計圖.
(4)若該校共有學生800人,據此估算,該校學生在本次檢測中達到“(優秀)”等級的學生人數為 人.
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【題目】某市實施產業精準扶貧,幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚.已知該蜜柚的成本價為6元/千克,到了收獲季節投入市場銷售時,調查市場行情后,發現該蜜柚不會虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)求y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某村農戶今年共采摘蜜柚12000千克,若該品種蜜柚的保質期為50天,按照(2)的銷售方式,能否在保質期內全部銷售完這批蜜柚?若能,請說明理由;若不能,應定銷售價為多少元時,既能銷售完又能獲得最大利潤?
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【題目】如圖1是某品牌的一款學生斜持包,其挎帶由單層部分、雙層部分和調節扣組成.設單層部分的長度為xcm,雙層部分的長度為ycm,經測景,得到如下數據:
x(cm) | 0 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 120 |
y(cm) | M | 58 | 57 | 56 | 55 | … | n |
(1)如圖2,在平面直角坐標系中,以所測得數據中的x為橫坐標,以y為縱坐標,描出所表示的點,并用平滑曲線連接,并根據圖象猜想求出該函數的解析式;
(2)若小花要購買一個持帶長為125cm的斜挎包,該款式的斜挎包是否滿足小花的需求?請說明理由,(挎帶的總長度=單層部分長度+雙層部分長度,其中調節扣的長度忽略不計)
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【題目】關于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個實數根α,β(α<β),則下列選項正確的是( 。
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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【題目】閱讀材料:
對于線段的垂直平分線我們有如下結論:到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.即如圖①,若PA=PB,則點P在線段AB的垂直平分線上.
請根據閱讀材料,解決下列問題:
如圖②,直線CD是等邊△ABC的對稱軸,點D在AB上,點E是線段CD上的一動點(點E不與點C、D重合),連結AE、BE,△ABE經順時針旋轉后與△BCF重合.
(1)旋轉中心是點 ,旋轉了 (度);
(2)當點E從點D向點C移動時,連結AF,設AF與CD交于點P,在圖②中將圖形補全,并探究∠APC的大小是否保持不變?若不變,請求出∠APC的度數;若改變,請說出變化情況.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=x-
與x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,按此規律進行下去,則點A3的橫坐標為______;點A2018的橫坐標為______.
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【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發1小時,并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達C地停留1小時,因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車距各自出發地的路程y(千米)與甲車出發所用的時間x(小時)的關系如圖,結合圖象信息解答下列問題:
(1)乙車的速度是 千米/時,t= 小時;
(2)求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米.
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