Question

在直角三角形中，一條直角邊為11cm，另兩邊是兩個連續自然數，則此直角三角形的周長為

132cm

．

Answer 1

分析：假設另外兩邊后，根據勾股定理適當變形，即可解答．

解答：解：設另外兩邊是a、b（a＞b），
則根據勾股定理，得：a²-b²=121，
∵另外兩邊的長兩個連續自然數，
∴（a+b）（a-b）=121=121×1，
則可得另外兩邊的和是121cm，
故三角形的周長是132cm．
故答案為：132cm．

點評：本題考查了勾股定理及因式分解的知識，注意根據另外兩邊的長都是自然數分析結論．