Question

如圖，在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規律，畫6條不同射線，可得銳角

 

個．

Answer 1

分析：根據題意，從基本圖形出發，看每一次所得銳角個數比上一次增加多少個銳角，尋找一般規律即可得出答案．

解答：解：∵在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；
在銳角∠AOB內部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；
在銳角∠AOB內部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；
…
∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是
1+2+3+…+（n+1）=

1

2

×（n+1）×（n+2），
∴畫6條不同射線，可得銳角

1

2

×（6+1）×（6+2）=28．
故答案為：28．

點評：本題主要考查了從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是

1

2

×（n+1）×（n+2），難度適中．