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【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉,分別得到圖②、圖③、…,則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為.

【答案】(36,0)
【解析】 ∵在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4
∴AB=5,
過C作CH⊥x軸于H,如圖,

CH5=34,
∴CH= ,
∴AH=
根據圖形,每3個圖形為一個循環組,三角形的周長為 :3+5+4=12,
∴圖⑧與圖②的直角頂點的縱坐標相同,都為,圖⑧的直角頂點的橫坐標為2×12+3+= ,
即圖⑧的直角頂點的坐標為(,).
故答案為().
根據勾股定理列式求出AB的長度,再利用面積法計算圖②的直角頂點的縱坐標,然后根據圖形不難發現,每3個圖形為一個循環組依次循環,所以圖⑧與圖②的直角頂點的縱坐標相同,橫坐標為兩個三角形周長加OH的長.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點O為對角線AC的中點,過O點的射線OM,ON分別交AB,BC于點EF,且∠EOF=90°BO,EF交于點P,則下面結論:

①圖形中全等的三角形只有三對;②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍;④BEBF=OA

其中正確結論的個數是(  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向.辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】M 城氣象中心測得臺風中心在 M 城正北方向 240km P 處,以每小時 45km 的速度向南偏東 30° PB 方向移動,距臺風中心 150km 的范圍內是受臺風影響的區域,則 M 受臺風影響的時間為( )小時.

A.4B.5C.6D.7

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【題目】如圖,把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構成一個正八邊形,設正八邊形內側八個扇形(無陰影部分)面積之和為S1 , 正八邊形外側八個扇形(有陰影部分)面積之和為S2 , 則 =( )

A.
B.
C.
D.1

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【題目】已知矩形ABCDAB2BC,在CD上取點E,使AEEB,那么∠EBC等于(  )

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

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【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF

1)求證:四邊形BCFE是菱形;

2)若CE=4BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

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【題目】已知數軸上的兩點AB所表示的數分別是ab,O為數軸上的原點,如果有理數a,b滿足

(1)ab的值;

(2)若點P是一個動點,以每秒5個單位長度的速度從點A出發,沿數軸向右運動,請問經過多長時間,點P恰巧到達線段AB的三等分點?

(3)若點C是線段AB的中點,點M以每秒3個單位長度的速度從點C開始向右運動,同時點P以每秒5個單位長度的速度從點A出發向右運動,點N以每秒4個單位長度的速度從點B開始向左運動,點P與點M之間的距離表示為PM,點P與點N之間的距離表示為PN,是否存在某一時刻使得PM+PN=12?若存在,請求出此時點P表示的數;若不存在,請說明理由.

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【題目】下列說法正確的是( )
A.圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等

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