Question

【題目】解方程
（1）解方程組：
（2）已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①﹣②，得2x=2，

解得x=1．

把x=1代入②，得1﹣2y=2，

解得y=﹣ 所以原方程組的解是

（2）解：∵關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1即x2+2x﹣m﹣1=0有實數根，

∴△≥0，即4﹣4（﹣m﹣1）≥0，

∴m≥﹣2

【解析】（1）先將兩個方程相減，消去未知數y，求出x的值，再求出y的值即可；（2）由條件原方程有實數根可以得出△≥0，建立不等式從而求出m的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解二元一次方程組(二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法)，還要掌握求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根)的相關知識才是答題的關鍵．