Question

義潔中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元。
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號小黑板總數量的。請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案。

Answer 1

（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；
（2）方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。

試題分析：（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，根據“購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元”即可列方程求解；
（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，根據“購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號小黑板總數量的”即可列不等式組求解.
（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，依題意得：

解得，
答：購買一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；
（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，
則
解得
為整數 
  
∴有兩種購買方案：
方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；
方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列方程或不等式組求解，注意本題中不等式組取整數解.