【題目】已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4）
（1）畫出△ABC向上平移2個單位，向左平移3個位置后的△A′B′C′；
（2）寫出A、C的對應點A′、C′的坐標；
（3）求兩次平移過程中線段AC掃過的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，B，C，D的坐標；
（2）求點A和點C之間的距離.
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【題目】小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：
規格（升/桶） | 價格（元/桶） | |
大桶裝 | 18 | 225 |
小桶裝 | 5 | 90 |
小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余1升，
（1）小明爸預計墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？
（2）喜迎新年，商場進行促銷：滿1000減120元現金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節省多少錢？
（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？
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【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為 
．其中，正確的結論是（ ） 
A.①②④
B.①③⑤
C.②③④
D.①④⑤
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【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補三角形”．
（1）①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，“旋補中線”AD與BC的數量關系為：AD＝ BC；
②如圖3，當∠BAC＝90°，BC＝8時，則“旋補中線”AD長為 ．
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想“旋補中線”AD與BC的數量關系，并給予證明．
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【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）
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【題目】P為等邊△ABC內的一點，PA=10，PB=6，PC=8，將△ABP繞點B順時針旋轉60°到△CBP′位置．
（1）判斷△BPP′的形狀，并說明理由；
（2）求∠BPC的度數．
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