【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點C是
的中點，點D是
的中點，連接DB、AC交于點E，則∠DAB=_______，
_______．
【答案】67.5° 
．
【解析】
連接BC、CD，作AF∥CD，交BE于F，根據平行線的性質證得，△ADF是等腰直角三角形，求得
，再證
，得
，
．所以
．
連接BC、CD，作AF∥CD，交BE于F，
∵
，
∴AC=BC．
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∵點D是弧AC的中點，
∴可設AD=CD=1，∠ABD=∠DBC=22.5°，
∴∠DAC=∠DBC=22.5°，
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=67.5°
根據平行線的性質得∠AFD=∠CDF=45°，
∴△ADF是等腰直角三角形，
則AF
，BF=AF，
∴BD
1．
∵∠DAC=∠ABD，∠ADB=∠ADB，
∴△ADE∽△BDA，
∴
，即
，
∴DE
1，
，
∴
．
故答案為：67.5°，．
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(6，0)，B(0，8)，動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點D從點A出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結CD交直線AB于點E，設點C運動的時間為t秒．
（1）當點C在線段BO上時，
①當OC=5時，求點D的坐標；
②問：在運動過程中，
的值是否為一個不變的值？若是，請求出的值，若不是，請說明理由？
（2）是否存在t的值，使得△BCE與△DAE全等？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；不存在，請說明理由．
（3）過點E作AB的垂線交x軸于點H，交y軸于點G(如圖)，當以點C為圓心，CE長 為半徑的⊙C經過點G或點H時，請直接寫出所有滿足條件的t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶不僅是網紅城市，更是擁有長安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛，邁騰銷售均價為每輛20萬元，途觀L銷售均價為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元．
（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？
（2）在今年的該車展上，各大汽車經銷商紛紛采取降價促銷手段，而途觀L堅持不降價，與去年相比，銷售均價不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(-4，-1)和B(a，2)．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標．
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞點A順時針旋轉得△ADE，點C的對應點E恰好落在AB上．
（1）求∠DBC的度數；
（2）當BD
時，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D為半圓AB的中點，CD交AB于點E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長為（ ）
A.4.25B.
C.3
D.4.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH丄AB于H，交AO于G，連接OH．
（1）求證：AGGO＝HGGD；
（2）若AC＝8，BD＝6，求DG的長．
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