Question

小華和小明參加某體育項目訓練，近期的8次測試成績（分）如下：
（1）小華和小明近期的8次測試成績，誰比較穩定？
（2）歷屆比賽表明，成績達到13分就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到14分就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應選誰參加這項比賽？

Answer 1

解：（1）小明和小華8次成績的平均數分別為：=（10+10+11+10+16+14+16+17）=13，
′=（11+13+13+12+14+13+15+13）=13，
小明和小華8次成績的方差分別為：S²=[（10-13）²+（10-13）²+…+（17-13）²]=8.25，
S′²=[（11-13）²+（11-13）²+…+（13-13）²]=1.25；
∵S²＞S′²，
∴小明近期的8次測試成績，比較穩定；

（2）∵成績達到13分的小華有4次，小明有6次，∴為了奪冠應選小明參加這項比賽；
∵成績達到14分的小華有4次，小明有2次，∴為了打破記錄應選小華參加這項比賽．
分析：（1）判斷誰穩定就是計算方差．方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算．
（2）分析達到13分和14分的次數，然后進行判斷
點評：本題考查了方差的定義和讀統計圖的能力．方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．