精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，點D是BC的中點，且AD⊥AC，若AC＝3，則AB的長為________．

【答案】6

【解析】延長AD至E，使DE=AD，連接BE，由∠BAC=120°，∠DAC=90°，可得∠BAE =30°，根據SAS可證明△BED≌△CAD，從而可得∠BED=∠DAC=90°，BE=AC，再根據30度角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長.

延長AD至E，使DE=AD，連接BE，

∵∠BAC=120°，∠DAC=90°，

∴∠BAE=∠BAC-∠DAC=30°，

在△BED和△CAD中，

，

∴△BED≌△CAD（SAS），

∴∠BED=∠DAC=90°，BE=AC=3，

∴AB=2BE=6，

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

（2）-40-28-（-19）+（-24）

（3）

（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區域內爬行，點O是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點，則螞蟻停留在陰影區域的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】暑期臨近，重慶市某中學校為了豐富學生的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關系，增進親子間的情感交流，計劃組織學生去某景區參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報名參加此次活動的學生人數共有56人，其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設參加此次活動的家長人數是參加學生人數的2倍少2人，為了此次活動學校專門為每名學生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學生T恤衫（不足8件不贈送），學生T恤衫每件15元，學校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？

（2）已知該景區的成人票價每張100元，學生票價每張50元，為了支持此次活動，該景區特地推出如下優惠活動：每張成人票價格下調a%，學生票價格下調.a% 另外，經統計此次參加活動的家長人數比學生人數多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優惠前減少了a%，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式.

(2)若在軸上有一點，其橫坐標是1，連接、,求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一動點M從點D出發，以每秒1個單位的速度沿拋物線的對稱軸向下運動，連OM，BM，設運動時間為t秒（t=0），在點M的運動過程中，當∠OMB=90°時，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视