Question

中國氣象局為獲取各地準確的氣壓，一般每天都要向不同地區放出探空氣球。通過將氣球在該地區的體積和壓強p（kPa）傳至地面，來分析該地區的氣壓情況.黃岡地區某天將充有一定質量氣體的氣球放出。當溫度不變時，氣球內的氣壓p（kPa）是氣體體積的反比例函數.獲得如下圖所示的圖象。
（1）求函數表達式；
（2）當氣體體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于192 kPa時，氣球將爆炸。為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？

Answer 1

解：（1）設所求的函數表達式為，
∵點A（0.8，120）在函數圖象上， 
 ∴ k = 0.8×120= 96，  
∴函數表達式為（V＞0），
（2）  V=1時， p= 96 ，
∴當氣體體積為1m³ ，氣壓是96kPa.
（3）根據題意，得，
解得，
∴為了安全起見，氣體的體積應不小于。