Question

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數y＝x2(x＞0)的圖象于點P1，P2，P3，…，Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去，則S3＝________，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝________．

Answer 1

【答案】

【解析】當x=1時，y=x2=，則P1（1， ），所以S1=×1×=；
當x=2時，y=x2=2，則P2（2，2），所以S2=×1×（2-）= ；
當x=3時，y=x2=，則P3（3， ），所以S3=×1×（-2）=，
同樣方法可得S4=，
所以Sn=．
故答案是： ， ．