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【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.

【答案】6

【解析】解：如圖，∵圖中的四邊形為正方形，∴∠ABD=90°，AB=DB，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠ABC+∠CAB=90°，∴∠CAB=∠DBE．在△ABC和△BDE中，∵∠ACB=∠BED，∠CAB=∠EBD，AB=BD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE．∵DE2+BE2=BD2，∴ED2+AC2=BD2．∵S1=AC2，S2=DE2，BD2=1，∴S1+S2=1，同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6． 故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如右圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請在圖中畫出平移后的△ABC，

（2）再在圖中畫出△ABC的高CD，

（3）在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點P的個數有 個(點P異于A)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區為綠化環境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：

（1）當n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．

①寫出m與n滿足的關系式；

②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點為（1，-4），且經過點B（3，0）.

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；

（Ⅱ）點P(m,t)為拋物線上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P′.

①當點P′落在該拋物線上時，求m的值；

②當點P′落在第二象限內，P′A2取得最大值時，求m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，且．

（）求證：．

（）若，于，為中點，與，分別交于點，．

①判斷線段與相等嗎?請說明理由．

②求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點分別在邊上，且， 與交于點．

（1）求證： ；

（2）求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O，將△ABC繞點O順時針旋轉至△DCE，連接BD，BE，如圖所示.

(1)在①，②，③中，等于旋轉角的是 （填出滿足條件的角的序號）；

(2)若求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)點N是BD的中點，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長為2．5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0．7米。

（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；

（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0．4米（即AC=0．4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？

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