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【題目】推理計算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度數．

【答案】∠BEG＝50°，∠DEG＝50°

【解析】

首先根據平行線的性質可得∠B＋∠CEB＝180°，進而可得∠CEB的度數，再根據角平分線的定義可得∠FEB的度數，然后再根據垂直定義可得∠GEB的度數；利用鄰補角的性質可得∠BED，再根據角的和差關系可得∠DEG的度數．

∵AB∥CD，

∴∠B＋∠CEB＝180°，

∵∠B＝100°，

∴∠CEB＝180°100°＝80°，

∵EF平分∠BEC，

∴∠BEF＝80°÷2＝40°，

∵EG⊥EF，

∴∠FEG＝90°，

∴∠BEG＝90°40°＝50°，

∵∠CEB＝80°，

∴∠BED＝100°，

∴∠DEG＝100°50°＝50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度 (厘米)與燃燒時間 (小時)之間的關系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時與之間的函數關系式是.

(1)甲蠟燭燃燒前的高度是_________厘米,乙蠟燭燃燒的時間是________小時.

(2)求甲蠟燭燃燒時與之間的函數關系式.

(3)求出圖中交點的坐標，并說明點的實際意義.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數為_____°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發以速度勻速來回巡邏，如果規定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）第幾次結束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？

（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁內角互補，兩條直線平行）

（② ）

又（已知），（等量代換）

（③ ）

（④ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校為了更新體育器材，計劃購買足球和籃球共100個，經市場調查：購買2個足球和5個籃球共需600元；購買3個足球和1個籃球共需380元。

（1）請分別求出足球和籃球的單價；

（2）學校去采購時恰逢商場做促銷活動，所有商品打九折，并且學校要求購買足球的數量不少于籃球數量的3倍，設購買足球a個，購買費用W元。

①寫出W關于a的函數關系式，

②設計一種實際購買費用最少的方案，并求出最少費用。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：解不等式 ．根據兩數相除，同號得正，異號得負，得不等式組 或不等式組 解不等式組 ，得 ；解不等式組 ，得 ，所以原不等式的解集為 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）應用：不等式 的解集是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數為_____．

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