Question

有一塊形狀如圖所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=30cm，BC=70cm，∠B=60⁰，∠C=150⁰，請根據測得的數據求出AD的長.

Answer 1

AD=100cm

解析試題分析：過點C作CG∥AB，可得四邊形ABCG是平行四邊形，還可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=30，可以得到AD=AG+DG=100cm．
過點C作CG∥AB，

∵AE∥BC，
∴四邊形ABCG是平行四邊形，
∴CG=AB=30cm，AG=BC=70cm，
∵∠B=60°，
∴∠A=180°-60°=120°，
∴∠DGC=∠A=120°，
∵∠BCD=150°，
∴∠D=180°-∠BCD=30°，
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=30，
∴AD=AG+DG=100（cm）．
考點：平行四邊形的判定和性質
點評：在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．