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（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形是菱形？證明你的結論．
證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
（2）當時，四邊形是菱形．
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
∵中，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴四邊形是菱形．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形的外側作等邊，則的度數為（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比有可能是（  ）
A、1∶2∶3∶4  B、2∶2∶3∶3  C、2∶3∶2∶3  D、2∶3∶3∶2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L形模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在的位置．若，則等于_______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當AE＝2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．證明：等腰梯形的兩條對角線相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一個無蓋正方體紙盒展開(如圖①)，沿虛線剪開，        
用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)
拼成一個正方形(如圖②)，則所剪得的直角三角形較
短的與較長的直角邊的比是
A．3：4B．2：3 C．1：3 D．1：2
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點P從點A出發沿AD邊向點D以1 cm／s的速度移動，點Q從點C出發沿CB向點B以2 cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、C同時出發，設移動時間為t s，則t為何值時，梯形PQCD是等腰梯形？

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