【題目】如圖,△ABC中,AB=AC, ,∠C==30°,DA⊥BA于點A,BC=16cm, 則AD=__.
【答案】
【解析】
根據等邊對等角可得∠B=∠C,再利用三角形的內角和定理求出∠BAC=120°,然后求出∠CAD=30°,從而得到∠CAD=∠C,根據等角對等邊可得AD=CD,再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD,然后根據BC=BD+CD列出方程求解即可.
解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∴∠BAC=180°-2×30°=120°,
∵DA⊥BA,
∴∠BAD=90°,
∴∠CAD=120°-90°=30°,
∴∠CAD=∠C,
∴AD=CD,
在Rt△ABD中,∵∠B=30°,∠BAD=90°,
∴BD=2AD,
∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD,
∵BC=16cm,
∴AD=cm.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,給出下列4個條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC.從中任取兩個條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,四邊形BDEF是菱形,其中線段DF的長與DB相等,將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉,甲、乙兩位同學發現在此旋轉過程中,有如下結論.
甲:線段AF與線段CD的長度總相等;
乙:直線AF和直線CD所夾的銳角的度數不變.
那么,你認為( )
A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對 C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某網絡約車公司近期推出了”520專享”服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”,為進一步提升服務品質,公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況.老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數據,這些里程數據均不超過25(公里),他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本,整理、統計結果如下表,并繪制了不完整的頻數分布直方圖(如圖).
組別 | 單次營運里程“x“(公里) | 頻數 |
第一組 | 0<x≤5 | 72 |
第二組 | 5<x≤10 | a |
第三組 | 10<x≤15 | 26 |
第四組 | 15<x≤20 | 24 |
第五組 | 20<x≤25 | 30 |
根據統計表、圖提供的信息,解答下面的問題:
(1)①表中a= ;②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為 ;③請把頻數分布直方圖補充完整;
(2)請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數;
(3)為緩解城市交通壓力,維護交通秩序,來自某市區的4名網約車司機(3男1女)成立了“交通秩序維護”志愿小分隊,若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,回答問題:
解方程,這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的解法通常是:
設,那么
,于是原方程可變為
①,解得
,
.
當時,
,∴
;
當時,
,∴
;
∴原方程有四個根:,
,
,
.
在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到________的目的,體現了數學的轉化思想.
解方程
.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,
若AE=5,CE=2,則BC的長度為_________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( )
A.y﹣5y﹣6=(y﹣6)(y+1)B.a
+4a﹣3=a(a+4)﹣3
C.x(x﹣1)=x﹣xD.m
+n
=(m+n)(m﹣n)
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