Question

（10分）某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件, B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。
小題1:（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
小題2:（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

Answer 1

小題1:解：（1）設A、B兩種紀念品的進價分別為x元、y元。
由題意，            得                    …………  2分                                                                                                                            
解之，得
…………4分
答：A、B兩種紀念品的進價分別為20元、30元
小題2:（2）設商店準備購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品（40-a）件，
由題意，得
…………7分
解之，得：                             …………8分
∵總獲利是a的一次函數，且w隨a的增大而減小
∴當a=30時，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10
∴應進A種紀念品30件，B種紀念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元。

略