Question

如圖所示，將數字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處（每個交點只填寫一個數），將每一行上的四個數相加為一個數，共得到5個數．分別設為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則：
①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=______．
②交換其中任何兩個數的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是否改變？說明理由．

Answer 1

①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50；
②交換其中任何兩數的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值不變仍為50．
這是因為，無論怎樣改變位置，其中的每個數都用了兩次，
即a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．