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【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大�。�

（2）求DE的長．

【答案】（1） 40°； 95°；（2） cm．

【解析】

試題分析：（1）由三角形內角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性質得出∠AED=∠C=40°，

∠ADE=∠B=95°即可；

（2）由相似三角形的對應邊成比例得出，即可得出 DE 的長．

試題解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，

∴∠B=180°-45°-40°=95°，

∵△ABC∽△ADE，

∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴，

即，

解得：DE=cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是一起吊重物的簡單裝置，AB是吊桿，當它傾斜時，將重物掛起，當它逐漸直立時，重物便能逐漸升高．在陽光下，當吊桿的傾斜角∠ABC＝60°時，量得吊桿的影子長BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過程所需的時間忽略不計)，如圖②，AB與地面垂直時，量得吊桿AB的影長BC＝4米，求吊桿AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題：如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結AD．

（1）如圖1，若BP＝4cm，則CD＝　 　；

（2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數量關系，并說明理由；

（3）若△PDC是等腰三角形，則CD＝　 　cm．（請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小

C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結論：①；②；③；④．正確的是________．

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【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+x﹣2經過A、C兩點，交x軸于另外一點B．點E為線段AC上一點，點F為線段AC延長線一點，AE=CF，點P為AC上方拋物線上的一點，當△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=時，求點P的坐標．

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