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在直角梯形中，一底與一腰的夾角為45°，并且這腰的長為4cm，則另一腰的長為
 
．
分析：如圖作DE⊥BC于E點，根據∠DCE=45°，DC=4可以求得DE的長，則DE的長就是AB的長．
解答：精英家教網解：作DE⊥BC于E點，
∵梯形ABCD是直角梯形，
∴DE=AB，
∵∠DCE=45°，DC=4，
∴AB=DE=2
2
，
故答案為2
2
．
點評：此題考查了直角梯形中常用的計算問題．所作輔助線是直角梯形中常作輔助線，把直角梯形轉化為矩形和直角三角形后求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積進行了證明．著名數學家華羅庚提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．
請根據圖1中直接三角形敘述勾股定理．
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以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明
a+b
c
＜
2
．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=
 
；
又∵在直角梯形ABCD中有BC
 
AD（填大小關系），即
 
．
∴
a+b
c
＜
2
．

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在直角梯形中，垂直于底的腰長為4cm，上底長為2cm，另一腰與下底的夾角為，則梯形的面積為________cm2．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

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在直角梯形中，一底與一腰的夾角為45°，并且這腰的長為4cm，則另一腰的長為________．

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