Question

（1）解方程：

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

    
（2）計算：

4

x+2

- x+2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）先將-x+2轉化為分母為x+2的分式，即先通分，再根據同分母分式加減法的法則計算，最后要注意將結果化為最簡分式．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x-1）（x+1），得
7（x-1）+（x+1）=6x，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入x（x-1）（x+1）=24≠0，
故原方程的解為：x=3；

（2）

4

x+2

-x+2
=

4

x+2

-

x2-4

x+2

=

8-x2

x+2

．

點評：此題考查了分式方程的求解方法及分式的加減運算，比較簡單．解分式方程注意轉化思想的應用，并且一定要驗根．計算分式的加減混合運算時，必須先通分，再加減．