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已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長.
BC=2

此題只需構造直徑，得到直角三角形．根據同弧所對的圓周角相等，進一步得到30°的直角三角形，即可求解．

解：作直徑CD，連接BD．
∵CD是直徑，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答：BC的長為2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過□ABCD中的三個頂點A、B、D作⊙O，且圓心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于點E，⊙O的半徑為5，求□ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

小題1:（1）求∠FCB的度數；
小題2:（2）求證：AH=CF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為（　�。�
A． 6B． 8C． 10D． 12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為的正三角形的外接圓的半徑為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
小題1:求證：AC＝AE；
小題2:求△ACD外接圓的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的有（     ）。
①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面內，圓是到定點距離等于定長的點的集合；③.度數相等的弧叫做等�。虎�.優弧大于劣��；⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點。
A．①②③④⑤B．①②⑤C．①②③⑤D．②④⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C是半徑為3cm的⊙O上三個點，且， 則劣弧  的長 是           .

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